因式分解：x^3-y^3-x(x^2-y^2)+y(x-y)^2要详细的步骤

因式分解：x^3-y^3-x(x^2-y^2)+y(x-y)^2要详细的步骤

 最佳答案：

      本题考查因式分解，可逐步化简式子来进行，步骤：

      1. 化简式子中的各项：

      egin{align}

      &x^3 - y^3 - x(x^2 - y^2) + y(x - y)^2

      =&x^3 - y^3 - x(x + y)(x - y) + y(x - y)^2

      end{align}

      这里(x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2))，代入原式继续化简。

      2. 代入立方差公式后的化简：

      egin{align}

      &(x - y)(x^2 + xy + y^2) - x(x + y)(x - y) + y(x - y)^2

      =&(x - y)(x^2 + xy + y^2 - x(x + y) + y(x - y))

      end{align}

      3. 进一步去括号化简：

      egin{align}

      &(x - y)(x^2 + xy + y^2 - x^2 - xy + yx - y^2)

      =&(x - y)(xy + yx)

      =&(x - y)(2xy)

      =&2xy(x - y)

      end{align}

      综上，原式因式分解的结果为(2xy(x - y))。

x的三次方减去x的平方y-xy^2+y的三次方因式分解法？

      x的三次方-x平方y，这两项可提取公因式x，剩下的项为x平方-y平方，于是可平方差分解为（x+y）（x-y）。故这两项分解为x（x+y）（x-y）。

      而后两项提取公因式-y后，得x平方-y平方，于是又平方差分解为（x+y）（x-y）。

      于是这个多项式又提取公因式（x+y）（x-y）后剩下（x-y），所以最后结里为（x-y）平方（x+y）

因式分解x^3-y^3-x(x^2-y^2)+y(x-y)^2要详细的步骤

      【参考答案】

      原式=(x^3 -y^3)-x(x+y)(x-y)+y(x-y)^2

      =(x-y)(x^2 +xy+y^2) -x(x-y)(x+y)+y(x-y)^2

      =(x-y)(x^2 +xy+y^2 -x^2 -xy+xy-y^2)

      =(x-y)(xy)

      =xy(x-y)

      注意：立方差正确公式为：x^3 -y^3=(x-y)(x^2 +xy+y^2)

      满意记得采纳，不理解欢迎追问。。