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高考数学真题
最佳答案：
# 一、单选题
1. 若集合\(A = \{x \sqrt{x}u003c4\}\)，\(B = \{x 3x≥1\}\)，则\(A∩B = (\ )
A. \(\{x 0≤xu003c2\}\)
B. \(\{x \frac{1}{3}≤xu003c2\}\)
C. \(\{x 3≤xu003c16\}\)
D. \(\{x \frac{1}{3}≤xu003c16\}\)
2. 若\(z(1 - i) = 1 i\)，则\(z \overline{z} = (\ )
A. −2
B. −1
C. 1
D. 2
3. 在\(\triangle ABC\)中，点\(D\)在边\(AB\)上，\(BD = 2AD\)，记\(\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{m}\)，\(\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{n}\)，则\(\overrightarrow{CD}=(\ )
A. \(3\overrightarrow{m}-2\overrightarrow{n}\)
B. \(-2\overrightarrow{m} 3\overrightarrow{n}\)
C. \(3\overrightarrow{m} 2\overrightarrow{n}\)
D. \(2\overrightarrow{m} 3\overrightarrow{n}\)
4. 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库。已知该水库水位为海拔\(148.5m\)时，相应水面的面积为\(140.0km^{2}\)；水位为海拔\(157.5m\)时，相应水面的面积为\(180.0km^{2}\)。将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔\(148.5m\)上升到\(157.5m\)时，增加的水量约为\((\sqrt{7}≈2.65)(\ )
A. \(1.0?10^{9}m^{3}\)
B. \(1.2?10^{9}m^{3}\)
C. \(1.4?10^{9}m^{3}\)
D. \(1.6?10^{9}m^{3}\)
# 二、多选题
1. 已知正方体\(ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)，则( )
A. 直线\(BC_{1}\)与\(AA_{1}\)所成的角为\(90^{\circ}\)
B. 直线\(BC_{1}\)与\(AB_{1}\)所成的角为\(90^{\circ}\)
C. 直线\(BC_{1}\)与平面\(BB_{1}D_{1}D\)所成的角为\(45^{\circ}\)
D. 直线\(BC_{1}\)与平面\(ABCD\)所成的角为\(45^{\circ}\)
2. 已知函数\(f(x)=x^{3}-x 1\)，则( )
A. \(f(x)\)有两个极值点
B. \(f(x)\)有三个零点
C. 点\((0,1)\)是曲线\(y = f(x)\)的对称中心
D. 直线\(y = 2x\)是曲线\(y = f(x)\)的切线
# 三、填空题
1. \((1 - x)(x \frac{1}{x})^{8}\)的展开式中\(x^{6}\)的系数为__________（用数字作答）。
2. 写出与圆\(x^{2} y^{2}=1\)和\((x - 3)^{2} (y - 4)^{2}=16\)都相切的一条直线的方程________________。
3. 若曲线\(y = (x a)e^{x}\)有两条过坐标原点的切线，则\(a\)的取值范围是________________。
4. 已知椭圆\(C:\frac{x^{2}}{a^{2}} \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1(au003ebu003e0)\)，\(C\)的上顶点为\(A\)，两个焦点为\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，离心率为\(\frac{1}{2}\)。过\(F_{1}\)且垂直于\(AF_{2}\)的直线与\(C\)交于\(D\)，\(E\)两点，\( DE = 6\)，则\(\triangle ADE\)的周长是________________。
高考数学真题
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全国统一考试
数学（人教版）(理工农林医类)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至1页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔在答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
三角函数的和差化积公式
一、选择题
1．设集合 ， ，则集合 中元素的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．函数 的最小正周期是 （ ）
A． B． C． D．
3．设数列 是等差数列，且 ， 是数列 的前 项和，则 （ ）
A． B． C． D．
4．圆 在点 处的切线方程为 （ ）
A． B．
C． D．
5．函数 的定义域为 （ ）
A． B．
C． D．
6．设复数 的辐角的主值为 ，虚部为 ，则 = （ ）
A． B． C． D．
7．设双曲线的焦点在 轴上，两条渐近线为 ，则该双曲线的离心率 （ ）
A． B． C． D．
8．不等式 的解集为 （ ）
A． B． C． D．
9．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 （ ）
A． B． C． D．
10．在△ABC中，AB=3，BC= ，AC=4，则边AC上的高为 （ ）
A． B． C． D．
11．设函数 ，则使得 的自变量 的取值范围为（ ）
C． D．
12．将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有（ ）
A．12种 B．24种 C．36种 D．48种
第Ⅱ卷
二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
13．用平面 截半径为 的球，如果球心到平面 的距离为 ，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为 .
14．函数 在区间 上的最小值为 .
15．已知函数 是奇函数，当 时， ，设 的反函数是 ，则 .
16．设 是曲线 上的一个动点，则点 到点 的距离与点 到 轴的距离之和的最小值为 .
三、解答题（6道题，共76分）
17．（本小题满分12分）已知 为锐角，且 ，求 的值.
18．（本小题满分12分）解方程 .
19．（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1 宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？
20．（本小题满分12分）三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，
（1）求证：AB ⊥ BC；
（2）设AB=BC= ，求AC与平面PBC所成角的大小.
21．（本小题满分12分）设椭圆 的两个焦点是 与 ，且椭圆上存在一点 ，使得直线 与 垂直.
（1）求实数 的取值范围；
（2）设 是相应于焦点 的准线，直线 与 相交于点 ，若 ，求直线 的方程.
（Ⅱ）准线L的方程为 设点Q的坐标为 ，则
22．（本小题满分14分）已知数列 的前 项和 满足 .
（1）写出数列 的前三项 ；
（2）求数列 的通项公式；
（3）证明：对任意的整数 ，有 .
2011高考数学试题
2011高考数学试题
数 学 （ 文 科 ）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合= （ ）
A． B． C． D．
2．已知复数（），则= （ ）
A. B. C. 1 D. 2
3．设是直线的倾斜角，向量，若，则直线的斜率是（ ）
A. B. C. D.
4．已知函数，则函数在点处切线方程为 （ ）
A． B．
C. D．
5．设等比数列中，前n项和为 （ ）
A． B． C． D．
6．右图是某歌手大奖赛中，七位专家评委为甲、乙两名选手打出的
分数的茎叶图（其中m, n为数字～中的一个），去掉一个最高分
和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，
则一定有（ ）
A． B．
C．的大小与的值有关 D. 的大小与m, n的值都有关
7．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，
其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为
A. a2 B. 2a2 C. a2 D. (2+)a2
8. 设x,y满足则x+y的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
9．若关于x的方程在R上都有解，则 的最小值为：（ ）
A． 256 B. 128 C. 64 D . 32
10. 下列命题：①若区间D内存在实数x使得f(x+1)>f(x)，则y=f(x)在D上是增函数；
②在定义域内是增函数；③函数图象关于原点对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是=0 ; ⑤函数y＝f(x＋2)图象与函数y＝f(2－x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题的个数为：（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．命题“存在，使得 成立”的否定是________
12．右图所示程序框图若输入x的值为2011，则输出s的结果为_______
13．中国社科院为调研某经济区各县域经
济情况，需对经济区内9个地级市的20个县进行分层
抽样调查，若某地级市进入该经济区的8个县中恰被抽
取了2个样本，则抽取的样本总数为__________
14．已知抛物线的焦点为F，准线为的圆与该抛物线相交于
A、B两点，则 AB = 。
三．解答题（本大题共6小题，共75分,解答应写演算步骤）
15．（本小题满分12分）已知，且
（1）求的最小正周期及单调递增区间。（2）在△ABC中，a,b,c,分别是A,B,C的对边，若成立 ，求f(A)的取值范围。
16．（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
17. 本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，分别为、、的中点．
（1）求证：；；
（2）求三棱锥的体积．
（1）求70～80分数段的学生人数；
（2）估计这次考试中该学科
18．（本小题满分12分） 已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点，且，求直线的方程；
的优分率（80分及以上为优分）
（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．
19．（本小题满分13分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式及的最大值;
（2）令,其中,求的前项和
20．（本小题满分14分）函数。
（1）求函数的递增区间。
（2）当a=1时，求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。
（3）求证：
还有图要不......你现在是手机......看不了
2009 -2014 浙江高考理数理综试卷
2009年理综：http://wenku.baidu.com/link?url=Uri5AMPVuNoTNCrcRwJJ_oMiYU6iP0FdJu8YVHqZ1QY8LwupnYyOhaaobMSqnZ-rYYXpxe7uIGK-2_qYwm0i3WOANkHjBgy2y1BNSgARfva
2010年理综：http://wenku.baidu.com/view/58a266e8551810a6f52486ab.html
2011年理综：http://wenku.baidu.com/view/8c2237176c175f0e7cd137b0.html
2012年理综：http://wenku.baidu.com/view/f203c0040740be1e650e9a0c.html
2013年理综：http://wenku.baidu.com/view/a1db3a05cc7931b765ce15b3.html
2014年理综：http://wenku.baidu.com/view/e0d2f8207fd5360cba1adbc0.html
这些考卷去百度文库很容易找到的···
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