数学基本思想方法有哪些？(思想方法有哪些)

数学基本思想方法有哪些？

 最佳答案：

      1、数形结合：是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。

      “数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。2、转化思想：在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。3、分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。4、整体思想 从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。5、类比思想 把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。

 参考答案：

      数学题的基本解题思想

      以高中数学为例（列举几种常用方法）

      1.转化与化归思想：

      把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想。这种化归应是等价转化，即要求转化过程中的前因后果应是充分必要的，这样才能保证转化后所得结果仍为原题的结果。化归思想在解题教学中的的运用可概括为：化未知为已知，化难为易，化繁为简。

      2.逻辑划分思想(即分类与整合思想)：

      在解题教学中常用的划分标准有：按定义划分，按公式或定理的适用范围划分，按运算法则的适用条件范围划分，按函数性质划分，按图形的位置和形状的变化划分，按结论可能出现的不同情况划分等。

      3. 函数与方程思想(即联系思想或运动变化的思想):

      就是用运动和变化的观点去分析研究具体问题中的数量关系，抽象其数量特征，建立函数关系式，利用函数或方程有关知识解决问题的一种重要的基本数学思想。

      4. 数形结合思想：

      将数学问题中抽象的数量关系表现为一定的几何图形的性质(或位置关系)，或者把几何图形的性质(或位置关系)抽象为适当的数量关系，使抽象思维与形象思维结合起来，实现抽象的数量关系与直观的具体形象的联系和转化，从而使隐蔽的条件明朗化，是化难为易，探索解题思维途径的重要的基本数学思想。