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棱锥-平面立体

0 新人999 新人999 2024-12-13 17:09 5

《棱锥》,此词条收录于12/13,仅供参考


   棱锥是由一个底面和若干个三角形侧面围成的平面立体。棱锥的所有棱面相交于一点,该点称为锥顶,相邻两棱面的交线称为棱线,所有的棱线都交于锥顶。棱锥底面的形状决定了棱线的数目,例如,底面为三角形,则有三条棱线,即为三棱锥;底面为五边形则有五条棱线,即为五棱锥。若棱锥的底面为正多边形,且棱锥顶点在底面上的投影与底面多边形的形心重合,则称为正棱锥。
   在公元前1650年左右的莱因德数学纸草书中,棱锥已经作为数学对象被几何学家研究。纸草书的56至59题是有关正方锥的底边、高以及底面和侧面形成的二面角之间关系的计算,如已知高和底边长度,求二面角等。传说由欧几里德在公元前三世纪写成的《几何原本》中,第十二章第七个命题证明了:三角柱的体积等于同底同高的三角锥的三倍,但《几何原本》中没有给出直接的棱锥体积公式。公元一世纪左右成书的《九章算术》第五章中的第十二题,计算了正方锥、直方锥(阳马)、直三角锥(鳖臑)的体积,并给出了通用公式。公元三世纪中叶,数学家刘徽在给《九章算术》作的注中,运用极限思想证明了棱锥的体积公式。
   棱锥
   
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